0 引言
在超聲波流量計(jì)中，時(shí)延是影響測(cè)量精度的重要因素之一。目前，超聲波流量計(jì)中常用的時(shí)延估計(jì)方法可以分為閾值法、相互關(guān)函數(shù)法、頻域相位檢測(cè)法和時(shí)頻分析辦法。閾值法簡(jiǎn)略且輕易操作、實(shí)時(shí)性好，但該方法很難正確地?cái)喽ɑ夭ǚ逯档某尸F(xiàn)時(shí)刻，故難以對(duì)實(shí)際的時(shí)間差進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。頻域相位法和時(shí)頻剖析方式都存在計(jì)算量大、存儲(chǔ)容量請(qǐng)求高的毛病，在超聲波流量丈量體系中并不適用。
相互關(guān)函數(shù)法是超聲波流量計(jì)中最常用的算法。因?yàn)槌�聲波信�?hào)的振蕩特征，其相關(guān)函數(shù)將在極值鄰近振蕩，從而給搜索其相關(guān)函數(shù)的準(zhǔn)確極值帶來(lái)艱苦，所以有必要將搜尋相關(guān)函數(shù)的極值轉(zhuǎn)化為搜索相關(guān)函數(shù)包絡(luò)的極值。
在樹(shù)立超聲波流量計(jì)模型的基本上，分析了超聲回波信號(hào)解調(diào)的慣例算法，并提出了基于fft的提取相關(guān)函數(shù)包絡(luò)的算法；通過(guò)仿真分析了其計(jì)算龐雜度，同時(shí)也證實(shí)了本文提出的算法是一種計(jì)算量小、可能精確搜尋相關(guān)函數(shù)峰值點(diǎn)的方法。
1 時(shí)延法估計(jì)模型
1.1 超聲波流量計(jì)測(cè)量模型
時(shí)差法超聲波流量計(jì)測(cè)量模型管壁的高低兩端分辨有一個(gè)收發(fā)式的超聲換能器，在把持系統(tǒng)的作用下，它們輪換發(fā)射接收固定頻率的超聲波信號(hào)。因?yàn)楣軆?nèi)流體的作用，使得接收到的超聲信號(hào)的時(shí)間有一個(gè)時(shí)間差Δt。
設(shè)超聲波在外界即空氣中的速度為c，管壁中的速度為c1，靜止液體中速度為c2；換能器的發(fā)射角為θ=45°，第一次折射角為θ1，第二次折射角為θ2；管的內(nèi)直徑為d，通過(guò)折射定理可以得到θ、θ1和θ2之間的關(guān)聯(lián)。若超聲信號(hào)從上端發(fā)射下端接收所需要的時(shí)光為t1，超聲信號(hào)從下端發(fā)射上端吸收所須要的時(shí)間為t2，則有：
式中：τ1、τ2為超聲波在管壁傳輸?shù)臅r(shí)間以及硬件電路的延時(shí)；l為超聲波在管內(nèi)中聲道長(zhǎng)度；v為流體的流動(dòng)速度。
這里的τ1、τ2近似相等，則順流、逆流的時(shí)間差為：
因?yàn)椋?br /> 可以得到時(shí)光差為：
由式（6）可得，液體速率為：
因?yàn)閏2與溫度有關(guān)，并非一個(gè)常數(shù)，應(yīng)進(jìn)行實(shí)時(shí)修改，從而得到：
由式（8。流量計(jì)精度高,穩(wěn)定性好,品種齊全,價(jià)格實(shí)惠,是您的最佳選擇。）可以得到修正速率為：
最后，可以得到管內(nèi)液體的單位時(shí)間流量為：
1.2 超聲波時(shí)延估計(jì)模型
超聲波信號(hào)具備以下3個(gè)特色。
1相近性，不同位置的回波信號(hào)波形相近。
2相關(guān)性，對(duì)統(tǒng)一安裝跟統(tǒng)一對(duì)象，超聲波的吸收信號(hào)隨發(fā)射間隔的轉(zhuǎn)變只有強(qiáng)弱的變化，而波形變更不大，即發(fā)射接受信號(hào)之間是親密相關(guān)的。
3窄帶性，由于超聲波信號(hào)是以探頭諧振頻率為主頻率的衰減振蕩信號(hào)，所以信號(hào)的頻率主要散布在以換能器的諧振頻率為中央的一個(gè)較窄的頻域上。
針對(duì)以上3個(gè)特色，可以樹(shù)立一個(gè)超聲波的時(shí)延信號(hào)的模型，其表達(dá)式如下：
式中：s（t）為超聲換能器的發(fā)射信號(hào)；α為。氣體超聲波流量計(jì)價(jià)格實(shí)惠,超大量程,您的優(yōu)質(zhì)選擇。衰減因子；n（t）為時(shí)間延遲，n（t）為與s（t）不相關(guān)的零均值高斯白噪聲；t為回波信號(hào)觀測(cè)時(shí)間。
由前文所述，s（t）能夠建模存在慢起伏包絡(luò)的正弦調(diào)制信號(hào)：
式中：a（t）為發(fā)射信號(hào)包絡(luò)；f為換能器諧振頻率；φ為初相。
已知管的直徑為d，上真?zhèn)�超聲換能器接受到的信號(hào)為
下真?zhèn)�超聲換能器接收到的信號(hào)為
故時(shí)延估計(jì)問(wèn)題可等效為：
將上式進(jìn)行離散化：
式中：t為采樣時(shí)間距離；
在已知觀測(cè)信號(hào)r1（nt）、r2（nt）的情況下，如何求出
估量值τ^就是接下來(lái)須要研討的時(shí)延估量問(wèn)題。求出τ^之后，則待測(cè)流體的流量可由以下公式盤(pán)算得到：
式中：c0為超聲波在流體中的速率修改值。
1.3 相關(guān)函數(shù)峰值算法的提取
本文只斟酌τ2＞τ1，也就是τ＞0的情形。r1（nt）、r2（nt）的相干函數(shù)抒發(fā)式為：
式中：css（mt）為發(fā)射信號(hào)s（t）的自相關(guān)函數(shù)。
從超聲波信號(hào)以及超聲波信號(hào)的包絡(luò)特點(diǎn)。進(jìn)口超聲波流量計(jì)專(zhuān)業(yè)生產(chǎn)廠家,多年手持式超聲波流量計(jì)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)。可以看出，css（mt）有高頻振蕩的特性，而發(fā)射信號(hào)包絡(luò)的自相關(guān)函數(shù)caa（mt）擁有遲緩衰減的特征。所以，很難搜索c(mt)的精確峰值地位。
1.4 基于fft的相關(guān)函數(shù)包絡(luò)提取的算法
針對(duì)以上這種情形，本文引入了一種基于fft疾速傅里葉變換的直接提取相關(guān)函數(shù)包絡(luò)的算法。
首先，通過(guò)fft得到一個(gè)方向發(fā)射信號(hào)r1(n)和接收信號(hào)r2(n)的頻譜r1(n)、r2(n)，計(jì)算互相關(guān)函數(shù)c(m)的頻譜c(k)，并尋找c(k)的最大值k0，計(jì)算方法分離為：
將數(shù)字低通濾波器搬移到以超聲波換能器諧振頻率為核心的正頻地帶中，即：
計(jì)算c(k)的正頻率局部為：
將c'(k)搬移到零頻，可得到c″(k)為：
求c″(k)的fft反變換c″(m)，并尋找c″(m)最大值的位置m″，修正由于fir數(shù)字低通濾波器h(n)的群延遲帶來(lái)的的最大值m1和m″的偏差為：
同理，能夠得出另一個(gè)方向上最大值的地位m2，從而算出待測(cè)流體流量q的估計(jì)值：
2 仿真成果的剖析
本文應(yīng)用matlab的仿真來(lái)驗(yàn)證上述算法的準(zhǔn)確性，仿真成果如所示。
仿真結(jié)果
超聲波信號(hào)的表白情勢(shì)為：
3 停止語(yǔ)
將基于fft的相干函數(shù)包絡(luò)的算法與傳統(tǒng)的方式相比擬，前者防止了回波信號(hào)的解調(diào)這一步驟，大大下降了計(jì)算量，同時(shí)也使提取包絡(luò)的精度得到了優(yōu)化。從計(jì)算進(jìn)程來(lái)看，其重要是fft跟逆fft的盤(pán)算，并在仿真時(shí)程序運(yùn)行速度方面優(yōu)于傳統(tǒng)的辦法，所以十分實(shí)用于目前以dsp、arm為中心的便攜式超聲流量計(jì)體系，這將會(huì)給實(shí)際的丈量帶來(lái)很大的方便。